锥约束优化 最优性理论与增广Lagrange方法

1 (p1): 第1章 变分分析基础
1 (p2): 1.1 凸分析基础
11 (p3): 1.2 集值映射的极限
19 (p4): 1.3 方向导数
27 (p5): 1.4 集合的切锥与二阶切集
39 (p6): 1.5 度量正则性
43 (p7): 1.6 半光滑映射
51 (p8): 第2章 约束集合的切锥与二阶切集
51 (p9): 2.1 函数水平集的切锥
52 (p10): 2.2 φ∶=G-1（K）的切锥
57 (p11): 2.3 约束规范条件
60 (p12): 2.4 函数水平集的二阶切集
62 (p13): 2.5 φ∶=G-1（K）的二阶切集
63 (p14): 2.6 负卦限锥的切锥与二阶切集
64 (p15): 2.7 半负定矩阵锥的切锥与二阶切集
73 (p16): 2.8 二阶锥的切锥与二阶切集
75 (p17): 第3章 对偶理论
75 (p18): 3.1 共轭对偶性
79 (p19): 3.2 Lagrange对偶性
81 (p20): 3.3 对偶理论的应用
89 (p21): 第4章 最优性条件
89 (p22): 4.1 约束优化模型
90 (p23): 4.2 一阶最优性条件
94 (p24): 4.3 广义Lagrange乘子
95 (p25): 4.4 Ekeland变分原理
97 (p26): 4.5 二阶必要性条件的一般形式
103 (p27): 4.6 二阶充分性条件的一般形式
104 (p28): 4.7 “无间隙”二阶最优性条件
112 (p29): 第5章 三类约束优化的最优性条件
112 (p30): 5.1 NLP问题的最优性条件
116 (p31): 5.2 SDP问题的最优性条件
129 (p32): 5.3 SOP 问题的最优性条件
136 (p33): 第6章 凸优化内点算法
136 (p34): 6.1 自协调函数
151 (p35): 6.2 自协调障碍函数
158 (p36): 6.3 路径跟踪方法
165 (p37): 第7章 增广Lagrange函数方法
165 (p38): 7.1 非线性规划的惩罚与障碍函数方法
173 (p39): 7.2 非线性规划的增广Lagrange函数方法
181 (p40): 7.3 半定规划的增广Lagrange方法
213 (p41): 参考文献
217 (p42): 《运筹与管理科学丛书》已出版书目 本书主要内容包括变分分析的相关基础, 约束集合的切锥与二阶切集, 对偶理论, 非线性锥约束优化的一阶最优性条件和二阶最优性条件, 三类重要的锥约束优化的最优性条件, 凸规划的内点算法以及非凸半定规划的增广Lagrange方法的收敛速度估计等